Pengenalan Jaringan

Jaringan merupakan sebuah sistem yang terdiri atas komputer, perangkat komputer tambahan dan perangkat jaringan lainnya yang saling terhubung dengan menggunakan media tertentu dengan aturan yang sudah ditetapkan.

Jaringan komputer sendiri mempunyai definisi yaitu sekumpulan komputer beserta perangkat-perangkat pendukung komputer lain yang saling terhubung satu sama lain. Media jaringan komputer dapat tanpa melalui kabel dan bisa melalui kabel. Hal tersebut memungkinkan pengguna jaringan komputer dapat saling bertukar informasi, dapat mencetak melalui printer yang sama di dalam satu jaringan yang sama, dapat saling berkomunikasi antara pengguna satu dengan lainnya (email, chatting), dan untuk mengakses informasi (browsing melalui web).

Manfaat Jaringan Komputer

1.      Sebagai sharing resources

Yang bertujuan agar seluruh peralatan, program, dan peripheral lainnya dapat dimanfaatkan oleh setiap pengguna di dalam jaringan komputer tersebut.

2.      Sebagai pengembangan dan pemeliharaan peralatan

Dengan adanya jaringan komputer pengembangan peralatan akan lebih mudah dan sekaligus bisa menghemat biaya, sebab setiap pembelian komponen-komponen seperti printer maka cukup membeli satu buah saja, sehingga satu printer tersebut dapat digunakan secara bersama. Selain itu jaringan komputer juga memudahkan pengguna (user) dalam merawat harddisk dan perangkat lainnya, contohnya saat memberikan perlindungan dari serangan virus, cukup memusatkan perhatian pada harddisk komputer pusat saja.

3.      Sebagai media komunikasi yang efektif

Jaringan komputer bisa membuat terjadinya komunikasi antar pengguna satu dengan yang lainnya, baik untuk mengirim informasi atau pesan yang penting maupun untuk teleconference.

4.      Sebagai keamanan data

Melalui sistem jaringan komputer, data yang tersimpan akan lebih aman karena hanya disimpan di komputer pusat yang hanya bisa diakses oleh para pengguna yang memiliki hak akses.

5.      Sebagai integrasi data

Dengan adanya jaringan komputer, maka ketergantungan pada komputer pusat dapat berkurang, karena setiap pemrosesan data tidak semuanya dilakukan oleh satu komputer saja, namun bisa diproses di komputer lainnya. Maka dari itu jaringan komputer dapat membentuk integrasi data yang memudahkan pengguna untuk mengolah dan memperoleh informasi setiap saat.

Adapun beberapa keywords dalam suatu jaringan, yaitu

1.      Subnetting

Subnetting adalah proses memecah suatu IP jaringan ke sub jaringan yang lebih kecil yang disebut "subnet." Setiap subnet deskripsi non-fisik (atau ID) untuk jaringan-sub fisik (biasanya jaringan beralih dari host yang mengandung satu router -router dalam jaringan multi).

Mengapa harus melakukan subnetting? Ada beberapa alasan mengapa kita perlu melakukan subnetting, diantaranya adalah sebagai berikut:

Untuk mengefisienkan alokasi IP Address dalam sebuah jaringan supaya bisa memaksimalkan penggunaan IP Address.

Mengatasi masalah perbedaan hardware dan media fisik yang digunakan daam suatu network, karena Router IP hanya dapat mengintegrasikan berbagai network dengan media fisik yang berbeda jika setiap network memiliki address network yang unik. Meningkatkan security dan mengurangi terjadinya kongesti akibat terlalu banyaknya host dalam suatu network.

Penghitungan subnetting bisa dilakukan dengan dua cara yaitu binary yang relatif lambat dan cara khusus yang lebih cepat. Penulisan IP address umumnya adalah dengan 192.168.1.2. Namun adakalanya ditulis dengan 192.168.1.2/24. Penjelasanya adalah bahwa IP address 192.168.1.2 dengan subnet mask 255.255.255.0. Kenapa bisa seperti ?maksud /24 diambil dari penghitungan bahwa 24 bit subnet mask diselubung dengan binari 1. Atau dengan kata lain, subnet masknya adalah: 11111111.11111111.11111111.00000000 (255.255.255.0). Konsep ini yang disebut dengan CIDR (Classless Inter-Domain Routing) yang diperkenalkan pertama kali tahun 1992 oleh IEFT. Pada hakekatnya semua pertanyaan tentang subnetting akan berkisar di empat masalah: Jumlah Subnet, Jumlah Host per Subnet, Blok Subnet, dan Alamat Host- Broadcast.

A.    Subnetting Pada IP Address Class A

Class A di oktet 2, 3 dan 4 (3 oktet terakhir). Kemudian subnet mask yang bisa digunakan untuk subnetting class A adalah semua subnet mask dari CIDR /8 sampai /30.

Analisa:

10.0.0.0 berarti kelas A, dengan Subnet Mask /16 berarti 11111111.11111111.00000000.00000000 (255.255.0.0).

Penghitungan:

·       Jumlah Subnet = 28 = 256 subnet

·       Jumlah Host per Subnet = 216 – 2 = 65534 host

·       Blok Subnet = 256 – 255 = 1. Jadi subnet lengkapnya: 0,1,2,3,4, etc.

B.     Subnetting Pada IP Address Class B

Berdasarkan blok subnetnya. CIDR /17 sampai /24 caranya sama persis dengan subnetting Class C, hanya blok subnetnya kita masukkan langsung ke oktet ketiga, bukan seperti Class C yang “dimainkan” di oktet keempat. Sedangkan CIDR /25 sampai /30 (kelipatan) blok subnet kita “mainkan” di oktet keempat, tapi setelah selesai oktet ketiga berjalan maju (coeunter) dari 0, 1, 2, 3, dst.

Ø  Contoh network address 172.16.0.0/18

Analisa:

172.16.0.0 berarti kelas B, dengan Subnet Mask /18 berarti 11111111.11111111.11000000.00000000 (255.255.192.0).

Penghitungan:

·    Jumlah Subnet = 2x, dimana x adalah banyaknya binari 1 pada 2 oktet terakhir. Jadi Jumlah Subnet adalah 22 = 4 subnet

·    Jumlah Host per Subnet = 2y – 2, dimana y adalah adalah kebalikan dari x yaitu banyaknya binari 0 pada 2 oktet terakhir. Jadi jumlah host per subnet adalah 214 – 2 = 16.382 host

·    Blok Subnet = 256 – 192 = 64. Subnet berikutnya adalah 64 + 64 = 128, dan 128+64=192. Jadi subnet lengkapnya adalah 0, 64, 128, 192.

Ø  Contoh network address 172.16.0.0/25.

Analisa:

172.16.0.0 berarti kelas B, dengan Subnet Mask /25 berarti 11111111.11111111.11111111.10000000 (255.255.255.128)

Penghitungan:

·         Jumlah Subnet = 29 = 512 subnet

·         Jumlah Host per Subnet = 27 – 2 = 126 host

·         Blok Subnet = 256 – 128 = 128. Jadi lengkapnya adalah (0, 128)

C.     Subnetting Pada IP Address Class C

Analisa :

192.168.1.0 berarti kelas C dengan Subnet Mask /26 berarti 11111111.11111111.11111111.11000000 (255.255.255.192).

Penghitungan :

·         Jumlah Subnet = 2x, dimana x adalah banyaknya binari 1 pada oktet terakhir subnet mask (2 oktet terakhir untuk kelas B, dan 3 oktet terakhir untuk kelas A. Jadi Jumlah Subnet adalah 22 = 4 subnet

·         Jumlah Host per Subnet = 2y – 2, dimana y adalah adalah kebalikan dari x yaitu banyaknya binari 0 pada oktet terakhir subnet. Jadi jumlah host per subnet adalah 26 – 2 = 62 host

·         Blok Subnet = 256 – 192 (nilai oktet terakhir subnet mask) = 64. Subnet berikutnya adalah 64 + 64 = 128, dan 128+64=192. Jadi subnet lengkapnya adalah 0, 64, 128, 192.

 2. DNS (Domain Name System )

DNS (Domain Name System) adalah sebuah sistem yang menyimpan informasi tentang nama host maupun nama domain dalam bentuk basis data tersebar (distributed database) di dalam jaringan komputer, misalkan: Internet. Domain Name System ini merupakan sistem penamaan hirarkis yang nantinya didistribusikan untuk suatu komputer, jasa, atau sumber daya terhubung ke Internet maupun jaringan pribadi. DNS biasanya digunakan sebuah Layanan Nama Domain untuk menyelesaikan permintaan untuk nama-nama website menjadi alamat IP untuk tujuan menemukan layanan komputer serta perangkat di seluruh dunia.

Fungsi dasar dari DNS (Domain Name System) adalah untuk menerjemahkan atau mentranslasikan alamat ip menjadi sebuah nama domain dan juga sebaliknya. Contohnya saja alamat facebook.com, google.com, dan situs-situs lainnya merupakan alamat ip dari situs tersebut yang kemudian ditranslasikan menjadi sebuah nama domain.

 3.  PING

PING singkatan dari Packet Internet Gropher, secara pengertian PING adalah sebuah program utilitas yang digunakan untuk memeriksa konektivitas jaringan berbasis teknologi Transmission Control Protocol/Internet Protocol (TCP/IP). Dengan menggunakan utilitas ini, dapat diuji apakah sebuah komputer terhubung dengan komputer lainnya. Hal ini dilakukan dengan cara mengirim sebuah paket kepada alamat IP yang hendak diujicoba konektivitasnya dan menunggu respons darinya. Nama “PING” berasal dari sonar sebuah kapal selam yang sedang aktif, yang sering mengeluarkan bunyi PING ketika menemukan sebuah objek.


Fungsi :

1.      Troubleshooting Jaringan

Contoh Perintah PING ke www.google.com dari Command Prompt Windows. untuk mengakses PING, klik Start menu Windows – RUN, ketikkan cmd. kemudian ketikkan perintah ping www.google.com

Maka akan keluar keterangan seperti gambar dibawah :

Pinging www.google.com [72.14.203.104] with 32 bytes of data:

Reply from 72.14.203.104: bytes=32 time=1010ms TTL=244
Reply from 72.14.203.104: bytes=32 time=977ms TTL=244
Reply from 72.14.203.104: bytes=32 time=597ms TTL=244
Reply from 72.14.203.104: bytes=32 time=375ms TTL=244

Ping statistics for 72.14.203.104:
Packets: Sent = 4, Received = 4, Lost = 0 (0% loss),
Approximate round trip times in milli-seconds:
Minimum = 375ms, Maximum = 1010ms, Average = 739ms

Arti dari pesan tersebut komputer yang digunakan untuk melakukan PING ke www.google.com terhubung ke internet. dengan statistik 4 paket PING atau ICMP terkirim, dan menerima 4 paket PING, kehilangan paket 0, perkiraan perjalanan paket dalam mili second, lama waktu perjalanan paket paling cepat 106 ms, paling lama 556 ms, dan rata-ratanya = 106 + 534 + 556 + 476 = 1672 , 1672 dibagi 4 = 418 ms, dalam perhitungan sistem Windows dijadikan 418 ms. arti dari round trip adalah perjalan paket PING dari komputer yang digunakan untuk melakukan PING, kemudian ke host server www.google.com kembali lagi ke komputer client, atau secara sederhana diartikan perjalanan pulang pergi.

2.      Mengecek koneksitivitas sebuah host

Jika paket PING replay berarti host terhubung, jika unreachle maka host kemungkinan besar tidak terhubung, atau ada kabel yang terlepas, atau LAN card mengalami kerusakan.

3.      Mengecek kualitas koneksitivitas jaringan

Ketika melakukan PING ke sebuah host akan muncul statistik paket lost, jika jaringan yang digunakan dalam keadaan bagus maka paket loss = 0 (0 % loss) atau (nol persen)

Keterangan yang muncul pada ping 

1. Time

Time pada sebuah paket PING mengindikasikan ketersediaan bandwidth yang disediakan untuk paket PING, jika bandwidth PING habis maka statistik dari time, akan semakin besar. pada contoh diatas keadaan paling buruk adalah 1010 ms. biasanya ISP mengalokasikan bandwidth khusus untuk PING ini.

     2.  TTL

TTL singkatan dari Time To Live, adalah sebuah ukuran yang menunjukkan identitas sebuah host, nilai PING dari Windows adalah 128, artinya jika TTL 128 sistem operasi yang digunakan adalah Windows XP, untuk mencobanya silakan Anda melakukan PING localhost. di command prompt. setiap melewati 1 router TTL akan di kurangi 1 paket. pada contoh diatas TTL dari www.google.com adalah 55. aslinya tidak 55 berhubung melewati banyak router sehingga sisanya tinggal 55. Seorang administrator handal sebuah paket PING yang melewati router, sang administrator dapat melakukan pengubahan nilai dari TTL ini menjadi nilai-nilai tertentu.

   3. Bytes

Secara default ukuran paket ICMP PING adalah 32 bytes, Anda dapat mengubahnya dengan memberikan opsi ukuran. Opsi ukuran dapat diganti dengan perintah -l (besar bytes). Contoh: ping google.com -l 16.

  

Referensi

http://www.javanetmedia.com/2015/06/subnetting-pada-jaringan-komputer.html (diakses pada tanggal 24 Oktober 2016)

https://kiezme.wordpress.com/menghitung-subnetting-ip/ (diakses pada tanggal 24 Oktober 2016)

http://yuda-tkj2010.blogspot.co.id/2013/06/apa-itu-ping-fungsi-ping.html (diakses pada tanggal 24 Oktober 2016)

http://4lrb.blogspot.co.id/2015/01/pengertian-fungsi-dan-manfaat-dns.html (diakses pada tanggal 24 Oktober 2016)

http://bangun11-tkj.blogspot.co.id/2013/04/belajar-subnetting.html (diakses pada tanggal 24 Oktober 2016)

http://www.javanetmedia.com/2015/06/subnetting-pada-jaringan-komputer.html (diakses pada tanggal 24 Oktober 2016)

RoboMind

RoboMind

            RoboMind adalah software pendidikan dan pelatihan dasar pemrograman yang dikembangkan oleh Universiteit van Amsterdam. Pemrograman RoboMind sangat interaktif karena menggunakan simulasi pemrograman robot dengan kecerdasan buatan sederhana. Dengan menggunakan RoboMind, kita tidak perlu merakit robot terlebih dahulu untuk melakukan programnya. Robot dalam program RoboMind sendiri dapat melakukan beberapa kegiatan, seperti line follower, mengendarai dan memutari area, mengecat ataupun memindahkan barang.

Robomind ini memiliki bahasa pemrograman tersendiri yang diberi nama ROBO. Bahasa ROBO memiliki beberapa atruan aturan dasar pemrograman yang mudah dipahami sekalipun pengguna tanpa pengetahuan dasar pemrograman sebelumnya. Software ini dapat digunakan untuk penelitian dan proyek teknologi pada sekolah dasar, sekolah lanjut tingkat menegah, dan sekolah lanjutan tingkat atas. Juga sangat cocok digunakan untuk mempelajari cara pemecahan soal. 

Robomind membahasa materi soal dan logika berpikir yang jarang dibahas dalam program pembelajaran lainnya. Keunggulan lain Robomind  juga memperlihatkan bagaimana dari segi teori logika dan ilmu komputer dapat digunakan untuk pemecahan soal ilmu terapan dan industri. Tentu ini akan menjadi alat yang sempurna bagi sekolah yang ingin menjadi luar biasa dalam teknologi pendidikan. 

            RoboMind merupakan program yang mudah digunakan untuk programmer pemula. Selain itu RoboMind juga mempunyai maps area yang dapat digunakan untuk mengganti area yang akan digunakan. Kita dapat memilih openArea.map untuk mendapatkan daerah kerja yang kosong tanpa ada barang-barang disekitarnya. Area tersebut sering digunakan saat ingin membuat suatu kata ataupun kalimat.

            Robot dalam RoboMind memiliki empat roda, capit pada bagian depan, kuas untuk mengecat lantai di bagian belakang, dan juga memiliki mata untuk melihat arah. Kuas robot tersebut memiliki dua pilihan warna yaitu hitam dan putih.

         Sebelumnya telah diebutkan salah satu kegunaan robot dalam RoboMind yaitu untuk mengecat lantai. Untuk membuat tulisan pada lantai dapat memanfaatkan openArea.map agar area yang digunakan tidak terdapat barang-barangnya. Untuk memilih model area yang digunakan, dapat membuka file melalui open map atau dapat menekan ‘ctrl+O’.

           Bagian blank berwarna abu-abu tua merupakan tempat untuk menuliskan perintah kepada robot. Macam-macam perintahnya yaitu

1. forward untuk perintah maju ke depan
2. backward untuk perintah mundur ke belakang
3.  right untuk perintah belok ke kanan
4. left untuk perintah belok ke kiri
5.  printWhite untuk perintah mengecat menggunakan cat warna putih
6. printBlack untuk perintah mengecat menggunakan cat warna hitam
7. stopPainting untuk perintah menghentikan pengecatan
8. pickUp untuk perintah mengambil barang
9. putDown untuk perintah meletakkan barang
10. dst.

 

 Ketentuan penulisan perintahnya yaitu untuk penggunaan right, left, printWhite, printBlack, stopPainting, pickUp dan putDown setelahnya diikuti oleh tanda “( )”. Sedangkan untuk forward dan backward setelahnya dapat diikuti dengan tanda ‘(  )’ yang di dalamnya diisi dengan angka sebagai jumlah kotak yang akan dicat.

Contohnya ketika kita memerintahkan robot untuk mengecat warna putih dengan ukuran tiga kotak ke kanan. Hasilnya dapat dilihat seperti berikut. Jangan lupa setelah mengetik perintah dalam box, tekan tanda play di bawah kotak perintah (di bawah tanda run). Untuk mengatur kecepatan dalam pemutarannya, dapat diatur dengan cara menggeser tanda pada bagian speed ke arah kanan.

 

            

Saat penulisan pada kolom perintah, kita akan menemukan beberapa perintah yang dituliskan berwarna berbeda-beda, hal tersebut dinamakan syntax highlighting. Syntax highlighting dipengaruhi oleh variabel, prosedur dan instruksi dasarnya. Hal tersebut dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

 

  

  

Referensi

http://robomalprax.blogspot.co.id/2015/11/robomind.html

http://www.robomind.net/en/

http://wonderachiid.blogspot.co.id/2012/01/robomind-belajar-simulasi-robot.html

Sistem Bilangan

SISTEM BILANGAN

             A.    Pengertian

Sistem Bilangan atau Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 Jenis Sistem Bilangan yang dikenal yaitu : Desimal (Basis 10), Biner (Basis 2), Oktal (Basis 8) dan Hexadesimal (Basis 16). Berikut penjelesan mengenai 4 Sistem Bilangan ini :

1.      Desimal

Desimal (Basis 10) adalah Sistem Bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Untuk menandakan apabila bilangan tersebut  termasuk bilangan biner adalah dengan menuliskan angka 10 kecil di sebelah kanan bawah bilangan yang dimaksudkan. Atau dapat dituliskan di dalam kurung.

 

 

                        Atau bisa ditulis seperti berikut,

	10932(10)          = 1 . 10000 + 0 . 1000 + 9 . 100 + 3 . 10 + 2 . 1                                                   = 1 . 104 + 0 . 103 + 9 . 102 + 3 . 101 + 2 . 100

 

2.      Biner

Biner atau “duo” yang berarti 2, banyak dipakai untuk sinyal elektronik dan pemrosesan data. Kekhususan sistem biner untuk elektronik yaitu bahwa sistem biner hanya mempunyai 2 simbol yang berbeda, sehingga pada sistem ini hanya dikenal angka “ 0 “ dan angka “1 “. Untuk menandakan apabila bilangan tersebut  termasuk bilangan biner adalah dengan menuliskan angka 2 kecil di sebelah kanan bawah bilangan yang dimaksudkan.

  

Dapat juga ditulis seperti berikut,

 10101  = 1 . 2⁴ + 0 . 2³ + 1 . 2² + 0 . 2¹ + 1 . 2⁰

                               = 1 . 16 + 0 . 8 + 1 . 4 + 0 . 2 + 1 . 1

                               = 21 ₍₁₀₎

                  Adapun cara dapat digunakan untuk mengubah desimal menjadi biner. Nilai desimalnya adalah 40₍₁₀₎.

        Penulisan angka biner dimulai dari bagian kiri bawah ke atas, jadi bilangan binernya dapat ditulis 101000₍₂₎.

3.   Oktal

Aturan pada sistem oktal ( lat. okto = 8 ) sama dengan aturan yang dipergunakan pada sistem bilangan desimal atau pada sistem bilangan biner. Pada bilangan oktal hanya menggunakan 8 simbol yaitu angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 dan setiap nilai tempat mempunyai kelipatan 8 0, 8 1, 8 2, 8 3, 8 4, dst. Untuk menandakan apabila bilangan tersebut  termasuk bilangan biner adalah dengan menuliskan angka 8 kecil di sebelah kanan bawah bilangan yang dimaksudkan.

 

                     Atau dapat dituliskan seperti berikut,

	3174(8)            = 3 . 83 + 1 . 82 + 7 . 81 + 4 . 80                         = 3 . 512 + 1 . 64 + 7 . 8 + 4 . 1                         = 1660 (10)

 

4.      Heksadesimal

Hexadesimal (Basis 16), Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10 adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A mewakili angka 10, B mewakili angka 11 dan seterusnya sampai Huruf F mewakili angka 15. Untuk menandakan apabila bilangan tersebut  termasuk bilangan biner adalah dengan menuliskan angka 16 kecil di sebelah kanan bawah bilangan yang dimaksudkan atau dengan menuliskan huruf H di bagian paling kanan bilangan

   

      B.     Konversi Bilangan

Sistem bilangan desimal secara mudah dapat dirubah dalam bentuk sistem bilangan yang lain. Ada banyak cara untuk melakukan konversi bilangan, proses yang paling mudah dan sering digunakan untuk memindah bentuk bilangan adalah “ Proses Sisa “. Tabel di bawah memperlihatkan bilangan 0 sampai 22 basis 10 ( desimal ) dalam bentuk bilangan berbasis 2 ( biner ), berbasis 8 ( Oktal ) dan berbasis 16 ( Heksadesimal ).

Untuk memudahkan menkonversi sistem bilangan, dapat menggunakan tabel seperti berikut :

Decimal	Binary	Octal	Hexadecimal
0(10)	0(2)	0(8)	0(16)
1(10)	1(2)	1(8)	1(16)
2(10)	10(2)	2(8)	2(16)
3(10)	11(2)	3(8)	3(16)
4(10)	100(2)	4(8)	4(16)
5(10)	101(2)	5(8)	5(16)
6(10)	110(2)	6(8)	6(16)
7(10)	111(2)	7(8)	7(16)
8(10)	1000(2)	10(8)	8(16)
9(10)	1001(2)	11(8)	9(16)
10(10)	1010(2)	12(8)	A(16)
11(10)	1011(2)	13(8)	B(16)
12(10)	1100(2)	14(8)	C(16)
13(10)	1101(2)	15(8)	D(16)
14(10)	1110(2)	16(8)	E(16)
15(10)	1111(2)	17(8)	F(16)

C.    Penjumlahan dan Pengurangan

1.      Penjumlahan

Ada 4 kondisi dalam penjumlahan bilangan biner (0+0, 1+0, 0+1, 1+1) dimana :

·         0 + 0 = 0

·         1 + 0 = 1

·         0 + 1 = 1

·         1 + 1 = 0 (carry out 1)

Maksud dari carry out yaitu hasilnya tidak bisa memuat lebih dari 1 digit. Tetapi disimpan kedalam kolom sebelah yang lebih tinggi nilainya.

Contoh:

 Contoh 2 :

Berikut ini merupakan contoh penjumlahan dalam bentuk Octal dan Hexadecimal, untuk memudahkan dapat melihat tabel konversi.

                     

2.      Pengurangan

Kondisi yang muncul pada pengurangan bilangan biner (0-0, 1-0, 0-1, 1-1) dimana :

·      0 - 0 = 0

·      0 - 1 = 1 borrow 1 (jika masih ada angka di sebelah kiri)

·      1 - 0 = 1

·      1 - 1 = 0

Maksud dari borrow di sini ialah peminjaman satu digit angka dari  kolom sebelah yang memiliki nilai lebih besar agar hasil pengurangan mencukupi.

Contoh 1 :

  

Contoh 2 :

Berikut ini merupakan contoh pengurangan dalam bentuk Octal dan Hexadecimal, untuk memudahkan dapat melihat tabel konversi.

 

 D.    One’s and Two’s Complement

1.      One's Complement

Ketika merepresentasikan sebuah angka negatif dalam notasi one’s complement, sangatlah penting untuk mengetahui terlebih dulu jumlah bit yang digunakan untuk merepresentasikan suatu angka tersebut. Semisal, untuk merepresentasikan nilai -20 dalam notasi one’s complement melalui langkah-langkah sebagai berikut.

•  Pertama, mengubah dari desimal menjadi biner dengan nilai yang sama, contohnya (20) = (00010100)_2.
• Selanjutnya ialah membalik nilai dari tiap-tiap bit, 1 menjadi 0 dan 0 menjadi 1, contohnya (00010100)₂ dibalik menjadi (11101011)₂. Sehingga bila nilai -20 direpresentasikan dalam notasi one’s complement ialah menjadi (11101100)₂. 

2. Two's Complement

Notasi one's complement memang berhasil merepresentasikan suatu nilai minus, namun bukan berarti sempurna tanpa celah. Kelemahan fatal dari notasi one's complement ialah bila menggunakan metode ini maka akan didapati dua buah nilai 0, yakni 0 negatif dan 0 positif.

Oleh karena itu dikembangkan metode baru untuk mengatasi kelamahan tersebut, yakni two's complement. Secara garis besar hampir sama dengan one's complement, namun terdapat langkah tambahan yakni dengan menambahkan 1 bit pada LSB, Least Significant Bit. Berikut ini ialah contohnya:

• Pertama, mengubah dari desimal menjadi biner dengan nilai yang sama, contohnya, (20) = (00010100)₂
• Selanjutnya, membalik nilai tiap-tiap bit, 1 menjadi 0 dan 0 menjadi 1, contohnya, (00010100)2 dibalik menjadi (11101011)₂
• Langkah terakhir ialah dengan menambahkan satu bit pada LSB, (11101011)₂ ditambah 1 bit menjadi (11101100)₂
• Dengan demikian nilai -20 dengan menggunakan notasi two's complement ialah (11101100)₂.

Dalam sistem komputer, untuk membedakan suatu nilai itu positif atau negatif, digunakan flag register yakni SF, Signed Flag. Bila SF bernilai 1, maka nilai yang ditunjukkan ialah nilai negatif, sebaliknya ialah nilai positif. 

Terdapat trick yang lebih mudah dalam menggunakan notasi two's complement. Selain dengan cara yang telah disebutkan, ada satu cara yang lebih mudah dalam merepresentasikan nilai minus dengan two's complement. Kembali dengan contoh nilai -20.

•  Pertama, ubah dulu nilai desimal 20 ke nilai biner menjadi 00010100₂
•  Amati dari LSB, Least Significant Bit, bit paling kecil yang paling kanan
• Dari LSB cari bit pertama yang bernilai 1, bila tidak ditemukan geser ke bit di sebelah kirinya.
•  Dari 00010100₂, bit satu yang pertama ada pada bit yang ke-3 dari LSB
• Tulis saja tiga pertama bit tersebut (100) pada bagian notasi two's complement
•  Setelah ditemukan bit bernilai 1 yang pertama, selanjutnya semua bit yang ada di sisi kirinya dibalik nilainya
• Sehingga bit ke-4 sampai yang ke-8 diubah dari 00010₂ menjadi 11101₂
• Gabungan keduanya bit 1 sampai 3 dengan bit 4 sampai 8, menjadi 11101100₂

Pada dasarnya cara ini lebih sederhana, tulis saja nilai dari LSB hingga ditemukan bit bernilai 1 pertama, selanjutnya bit di sisi kirinya dibalik nilainya. 

E.     Gerbang Logika

Gerbang Logika atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Logic Gate adalah dasar pembentuk Sistem Elektronika Digital yang berfungsi untuk mengubah satu atau beberapa Input (masukan) menjadi sebuah sinyal Output (Keluaran) Logis. Gerbang Logika beroperasi berdasarkan sistem bilangan biner yaitu bilangan yang hanya memiliki 2 kode simbol yakni 0 dan 1 dengan menggunakan Teori Aljabar Boolean.

Gerbang Logika yang diterapkan dalam Sistem Elektronika Digital pada dasarnya menggunakan Komponen-komponen Elektronika seperti Integrated Circuit (IC), Dioda, Transistor, Relay, Optik maupun Elemen Mekanikal.

Jenis Gerbang Logika dan Simbolnya

Terdapat 7 jenis Gerbang Logika Dasar yang membentuk sebuah Sistem Elektronika Digital, yaitu

1.      Gerbang AND

2.      Gerbang OR

3.      Gerbang NOT

4.      Gerbang NAND

5.      Gerbang NOR

6.      Gerbang X-OR (Exclusive OR)

7.      Gerbang X-NOR (Exlusive NOR)

Tabel yang berisikan kombinasi-kombinasi Variabel Input (Masukan) yang menghasilkan Output (Keluaran) Logis disebut dengan “Tabel Kebenaran” atau “Truth Table”.

Input dan Output pada Gerbang Logika hanya memiliki 2 level. Kedua Level tersebut pada umumnya dapat dilambangkan dengan :

§  HIGH (tinggi) dan LOW (rendah)

§  TRUE (benar) dan FALSE (salah)

§  ON (Hidup) dan OFF (Mati)

§  1 dan 0

Contoh Penerapannya ke dalam Rangkaian Elektronika yang memakai Transistor TTL (Transistor-transistor Logic),  maka 0V dalam Rangkaian akan diasumsikan sebagai “LOW” atau “0” sedangkan 5V akan diasumsikan sebagai “HIGH” atau “1”.

Berikut ini adalah Penjelasan singkat mengenai 7 jenis Gerbang Logika Dasar beserta Simbol dan Tabel Kebenarannya.

1.      Gerbang AND (AND Gate)

Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama sekali. Contoh : Z = X.Y atau Z = XY.

 

2.      Gerbang OR (OR Gate)

Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

Simbol yang menandakan Operasi Logika OR adalah tanda Plus (“+”). Contohnya : Z = X + Y.

3.      Gerbang NOT (NOT Gate)

Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau Inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan Keluaran (Output) dengan nilai Logika 0 maka Input atau Masukannya harus bernilai Logika 1. Gerbang NOT biasanya dilambangkan dengan simbol minus (“-“) di atas Variabel Inputnya.

4.      Gerbang NAND (NAND Gate)

Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran Logika 0 apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1 dan jika terdapat sebuah Input yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1.

  

5.      Gerbang NOR (NOR Gate)

Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan Keluaran Logika 1, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

6.      Gerbang X-OR (X-OR Gate)

X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan-masukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika 0.

7.      Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)

Seperti Gerbang X-OR,  Gerban X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari Gerbang X-OR (Exclusive OR).

 

 REFERENSI

http://sistem-bilangan.blogspot.co.id/p/materi.html

http://laksamana-embun.blogspot.co.id/2010/01/sistem-bilangan.html

http://rifkyzz-inside.blogspot.co.id/2013/04/penjumlahan-pengurangan-bilangan-biner.html

http://otomasiindustri.webs.com/

http://lang8088.blogspot.co.id/2011/07/twos-complement.html

http://teknikelektronika.com/pengertian-gerbang-logika-dasar-simbol/